Question

【题目】汽车安全气囊的工作原理可简化等效为以下过程：碰撞传感器被碰撞触发，激发气体发生器点火产生高压气体，高压气体立即对展开的气囊充气以保证人员安全。此过程模拟由如图装置完成，当汽车受到撞击时，气体发生器产生的气体先充满发生器容器A，随后传感器打开充气阀门K，气体发生器为气囊B充气，瞬间充满气囊。气囊体积为气体发生器体积的20倍，气囊能承受的最大压强为5个标准大气压，碰撞情况下人体能够承受的最大冲击压强为25N/cm2。在某次实验中，当人体受冲击沉入气囊时气囊体积减小，不考虑温度对充气的影响，取标准大气压，求气体发生器产生的气体压强的安全范围。

Answer 1

【答案】21-32.5atm

【解析】

气体要充满气囊，则充满时气囊内气体压强不小于一个标准大气压，设发生器能充满气囊的最小压强为p1，发生器的体积为V1，安全气囊体积为V，由玻意耳定律得：①，解得最小压强②.当人体受冲击沉入气囊时气囊的体积为，发生器的最大压强为，③，其中P为人体受到冲击时能承受的最大压强，有p=25N/cm2=2.5×105Pa=2.5atm④，解得发生器气体最大压强⑤，因此气体发生器产生的气体压强的安全范围是21-32.5atm。