题目内容
【题目】如图所示,MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨,相距l=1.2m。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中。一根电阻为r=0.2Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=0.8m、长度L=1.2m的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接,图中跨接在两导轨间的电阻R1=2Ω,R2=0.5Ω。其余电阻忽略不计。质量m=0.01kg、带电量q=-0.04C的小球(重力不可忽略、可视为质点)以某一速度v0=6m/s沿金属板A和C的中线射入板间,恰能从A板的右边缘射出金属板(g取10m/s2)。求:
(1)两金属板A和C间的电压;
(2)金属棒ab的速度大小和方向。
【答案】(1)6V(2)15m/s向右
【解析】
(1)小球在金属板间做平抛运动,根据水平位移和竖直位移,由运动学公式结合牛顿第二定律即可求得两金属板A和C间的电压.
(2)金属板间的电压等于导体棒ab的路端电压;结合电路的结构,根据欧姆定律得到板间电压与感应电动势的关系从而求解E,根据E=BLv求解金属棒ab的速度.
(1)根据题意,小球在金属板间做平抛运动,根据平抛运动规律
L=v0t
解得:
由牛顿第二定律可得F-mg= ma
解得 U=6V
(2)金属板A、C间的电压 U=IR
=0.4Ω
回路中电流
解得:
由于小球带负电,电场力向上,所以电场方向向下,A板必须带正电,金属棒ab的a点应为感应电动势的正极,根据右手定则,金属棒ab应向右运动.
设金属棒ab的速度为v,则E=BLv
联立以上各式解得v=15m/s
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