Question

【题目】如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距l=1.2m。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中。一根电阻为r=0.2Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=0.8m、长度L=1.2m的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R1=2Ω，R2=0.5Ω。其余电阻忽略不计。质量m=0.01kg、带电量q=－0.04C的小球（重力不可忽略、可视为质点）以某一速度v0=6m/s沿金属板A和C的中线射入板间，恰能从A板的右边缘射出金属板（g取10m/s2）。求：

（1）两金属板A和C间的电压；

（2）金属棒ab的速度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）6V（2）15m/s向右

【解析】

（1）小球在金属板间做平抛运动，根据水平位移和竖直位移，由运动学公式结合牛顿第二定律即可求得两金属板A和C间的电压．

（2）金属板间的电压等于导体棒ab的路端电压；结合电路的结构，根据欧姆定律得到板间电压与感应电动势的关系从而求解E，根据E=BLv求解金属棒ab的速度．

（1）根据题意，小球在金属板间做平抛运动，根据平抛运动规律

L=v0t

解得：

由牛顿第二定律可得F-mg= ma

解得 U=6V

（2）金属板A、C间的电压 U=IR

=0.4Ω

回路中电流

解得：

由于小球带负电，电场力向上，所以电场方向向下，A板必须带正电，金属棒ab的a点应为感应电动势的正极，根据右手定则，金属棒ab应向右运动.

设金属棒ab的速度为v，则E=BLv

联立以上各式解得v=15m/s