Question

7．如图所示，形状相同的物块A、B，其截面为直角三角形，相对排放在粗糙水平地面上，光滑球体C架在两物块的斜面上，系统处于静止状态．已知物块A、B的质量都是M，θ=60°，光滑球体C质量为m，则以下说法中正确的是（　　）

• A． 地面对物块A的摩擦力大小为零
• B． 地面对物块A的摩擦力大小为$\frac{1}{2}$mg
• C． 物块A对球体C的弹力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• D． 物块A对地面的压力大小为Mg+$\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 先对球B受力分析，受重力和两个支持力，根据平衡条件列式得到支持力大小；再对物体A受力分析，受重力、压力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件列式求解支持力和静摩擦力．

解答 解：C、对球受力分析，如图所示：

根据平衡条件，采用正交分解法，竖直方向，有：2Fcos60°=Mg，
解得：F=Mg，即物块A对球体C的弹力大小为Mg，故C错误；
ABD、对滑块A受力分析，如图所示：

根据平衡条件，水平方向，有：f=Fcos30°，
竖直方向，有：N=Fsin30°+mg，
解得：f=$\frac{\sqrt{3}}{2}Mg$，N=$\frac{1}{2}Mg+mg$，故A错误，B错误，D正确；
故选：D

点评 本题是力平衡问题，关键是灵活选择研究对象，根据平衡条件列式求解．
求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．