Question

如图所示，正方形区域abcd的边长L=8cm，内有方向沿y轴负方向的匀强电场，场强E=3750V/m。一带电量q=+10^-10C、质量m=10^-20kg微粒，以初速度v₀=2×10⁶m/s沿电场中心线FO(与x轴重合)射入电场，微粒经过边界cd飞出电场，后又进入垂直于纸面向内的匀强磁场区域(分布在坐标系第IV象限，足够大)，开始做匀速圆周运动。已知cd到y轴的距离为12cm，不计微粒重力。试求：

（1）带电微粒在磁场中运动的速率；

（2）带电微粒在第一次到达y轴上时与O点的距离；

（3）微粒经过磁场打在x轴正方向上的某一点P，P到坐标原点O的距离也为12cm，求磁场的磁感应强度B。

Answer 1

（1）2.5×10⁶m/s （2）12cm （3）

解析:

(1)                            (2分)

                   (2分)

                                        (2分)

射出电场后做匀速直线运动，则在磁场中的速度为2.5×10⁶m/s         (2分)

(2)与速度x轴的夹角

经过电场的偏距   (2分)

故有                     (2分)

(3)作出粒子在磁场中的运动轨迹，如图

则                                            (3分)

因为

解得                                 (2分)

根据                  (3分)