Question

某研究性学习小组利用图1所示的电路测量某蓄电池的电动势E和内电阻r．由于蓄电池的内阻很小，因此在电路中接入一个定值电阻R₀=2.0Ω．闭合开关S，调整电阻箱R的阻值，读出电压表相应的示数U，得到数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6
R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
U/V	1.89	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35

①为了准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图象来处理实验数据．图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是

 

；
②计算出与该组数据对应的物理量．
③请在图2所给的坐标纸中作图，利用图象  得到E=

 

V，r=

 

Ω．

Answer 1

分析：①测电源电动势与内阻实验中，应用图象法处理实验数据时，纵坐标轴表示路端电压，横轴表示电路电流；
②根据表中实验数据，由欧姆定律可以求出对应的电流；
③根据实验数据，应用描点法作图，作出U-I图象；电源的U-I图象与纵轴的交点是电源的电动势，
图象斜率的绝对值等于电源内阻与保护电阻之和．

解答：解：①测电源电动势与内阻实验中，应用图象法处理实验数据时，纵轴表示路端电压，横轴表示电路电流I=

U

R

，根据实验所测量的量，横轴应该是：电压U与电阻R的比值

U

R

（或电流I）；
②根据表中实验数据，找出电压表示数U与所对应电阻阻值R，由欧姆定律I=

U

R

求出相应的电流，数据如下表所示：

电阻箱读数R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
电压表示数U/V	1.89	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35
电压U与电阻R的比值UR-1（或电流I）/A	0.047	0.089	0.138	0.196	0.238	0.270

③根据上表所示实验数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据坐标系中的点作直线，作出电源的路端电压与电流关系图象U-I，如图所示；图象与电压轴的交点表电源的电动势，由图象可知，电源电动势E=2.0V；
图象斜率绝对值等于电源内阻与保护电阻阻值之和，则k=r+R₀=

E-U

I

=

2-1.4

0.25

Ω=2.4Ω，
电源的内阻r=k-R₀=2.4Ω-2.0Ω=0.4Ω；
故答案为：①电压U与电阻R的比值

U

R

（或电流I）；
②实验数据如上表所示；③图象如图所示；2.0；0.4．

点评：定值电阻串入电路一方向保护电源，同时扩大电源的内阻．同时电源的路端电压与电流图象与电流的交点不一定是短路电流，由电压轴是否是从零开始的．