题目内容
（2011?无锡一模）某同学在应用打点计时器做“验证机械能守恒定律实验”中，获取一条纸带，但起始几个点比较模糊，就取后面连续打出的清晰点来研究，如图所示．现在该同学用刻度尺分别量出l、2、3、4、5五个点到0点的长度hi=（i=1、2、3、4、5），再分别计算得到l、2、3、4四个点的速度vi和vi2（i=1、2、3、4），然后该同学将计算得到的四组（hi，vi2）数据在v2-h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图所示的直线，已知打点计时器打点周期为T．
（1）该同学求4号点速度的计算式是：v4=
（2）若重锤自由下落过程中机械能守恒，则v2-h图线的斜率为
（1）该同学求4号点速度的计算式是：v4=
| h5-h3 |
| 2T |
| h5-h3 |
| 2T |
（2）若重锤自由下落过程中机械能守恒，则v2-h图线的斜率为
2g
2g
，图线在v2轴上的截距表示0点速度的平方
0点速度的平方
．分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
解答：解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v4=
=
（2）重锤自由下落过程中由机械能守恒得：mgh=
mv2-
mv02
整理得：v2=2gh+v02
即：图象的斜率为2g，截距为v02，表示0点速度的平方．
故答案为：
，2g，0点速度的平方
得：v4=
| x35 |
| 2T |
| h5-h3 |
| 2T |
（2）重锤自由下落过程中由机械能守恒得：mgh=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
整理得：v2=2gh+v02
即：图象的斜率为2g，截距为v02，表示0点速度的平方．
故答案为：
| h5-h3 |
| 2T |
点评：解决本题的关键知道实验的原理，验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等．以及知道通过求某段时间内的平均速度表示瞬时速度．
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