Question

【题目】如图所示在直角坐标系Oy中,P、N两点分别在x、y轴上,OP=L,ON=L.x轴上方存在电场强度大小为E、方向沿y轴负方向的匀强电场;x轴下方存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场(图中未画出)。某质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)以某一速度从N点沿x轴正方向射入电场,然后从P点射入磁场。求:

(1)粒子从N点入射的速度大小;

(2)粒子从P点射入磁场的速度大小v及其方向;

(3)匀强磁场的磁感应强度大小B和粒子在电磁场中运动的周期T

Answer 1

【答案】(1) (2) ， (3) ，

【解析】

（1）如图所示，粒子从N点运动到P点的过程中做类平抛运动，设粒子从N点运动到P点的时间为t，则：

其中： ，L=v0t

解得

（2） 设粒子从P点射入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角为θ，沿y轴方向的分速度大小为vy，则有：

vy=at；

解得；

（3）粒子在磁场中做圆周运动的半径为：

洛伦兹力提供向心力： 解得：

由对称性可知，粒子第一次在电场中运动的时间为：t1=2t2

其中由（1）可得：

粒子第一次在磁场中运动的时间：

粒子在电、磁场中运动的周期为：