题目内容
【题目】为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量,在训练中,让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑,已知运动员在奔跑中拖绳上端与在面的高度为1.2m,且恒定,轻质无弹性的拖绳长2m,运动员质量为60kg,车胎质量为12kg,车胎与跑道间的动摩擦因数为,如图甲所示,将运动员某次拖胎奔跑100m当做连续过程,抽象处理后的v-t图象如图乙所示,g=10m/s2,不计空气阻力。求:
(1)运动员加速过程中的加速度大小a及跑完100m后用的时间t;
(2)在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小T及运动员与地面间的摩擦力大小f人。
【答案】(1)a=2m/s2,t=14.5s;(2)T=64N,f人=171.2N。
【解析】
试题(1)根据v-t图像可知,加速阶段:加速度a=v/t=2m/s2,时间t1=4s,位移x1=at12/2=16m;匀速运动阶段速度v=8m/s,时间t2=(100-x1)/v=10.5s,t=t1+t2=14.5s。
(2)加速阶段,以物体为研究对象,假设绳子拉力为T,与水平方向的夹角为θ,支持力为F,物体的重力为mg,摩擦力为f,竖直方向有:Tsinθ+F=mg
水平方向有:Tcosθ-f=ma
f=μF
sinθ=0.6,cosθ=0.8
有以上各式得:T=64N。
以人为研究对象:人的质量为M,运动员与地面间的摩擦力大小f人,
f人-Tcos=Ma
f人=171.2N。
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