题目内容
老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1.试求：（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时的速度为多大？
（2）从甲处到乙处要用多少时间？
（1）
（2） 
【试题分析】
【解析】 （1）因老鼠行进速度与到洞穴的距离成反比，即有vd=k，k为常数.
依题意有v1d1=v2d2=k
则有 
（2）老鼠运动速度v=k/d，其图象是一条双曲线，而d－
的图象却是一条过原点的直线，如图8所示，且图象与横轴所围面积的单位跟d×
的单位“秒”相同.与利用v-t图象求位移类比，则可知老鼠从甲处行进到乙处所用时间等于图象中阴影部分面积的数值.所以 
将v2=
代入上式，得
练习册系列答案
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有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速率与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速率为v1，到离洞穴距离为d2的乙处时速率为v2，则这只小老鼠从甲处到乙处所用的时间为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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