题目内容
【题目】如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，θ=60°，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求：
（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围？
【答案】(1) 10N (2)0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125
【解析】试题分析：（1）当摆球由C到D运动，机械能守恒，则得：
，
在D点，由牛顿第二定律可得：
，
代入数据解得Fm=20N．
（2）小球不脱圆轨道分两种情况：
①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，
对小球从D到A的过程，由动能定理可得：-μ1mgs=0-
mvD2
解得：μ1=0．5
若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道．其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：mvA2＝mgR，
由动能定理可得：-μ2mgs=mvA2mvD2，
解得：μ2=0．35
②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：
，
由动能定理可得：μ3mgs2mgR＝mv2mvD2，
解得：μ3=0．125
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
