题目内容
【题目】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上。若某型号的客机紧急出口离地面高度为4．0 m，构成斜面的气囊长度为5．0 m。要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2．0 s（g取10 m/s2），则：
（1）乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
（2）气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？
【答案】（1）2．5 m/s2（2）0．92
【解析】（1）由题意可知，h＝4．0 m，L＝5．0 m，t＝2．0 s。
设斜面倾角为θ，则sinθ＝
乘客沿气囊下滑过程中，由L＝
at2得a＝
，代入数据得a＝2．5 m/s2
（2）在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示。
沿x轴方向有：mgsinθ－Ff＝ma
沿y轴方向有：FN－mgcosθ＝0
又Ff＝μFN，联立以上各式解得：μ＝
≈0．92
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