题目内容
【题目】在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：
①先调整斜槽轨道，使斜槽末端切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；
④用天平测量a、b两小球的质量分别为
、
，用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为
、
和
。
用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为__________________；若发生的是弹性碰撞，则表达式__________________将成立。
【答案】
【解析】
[1]未放置
小球时，
小球平抛落点为
，平抛初速度计为
；放置小球后，碰撞后速度较小，小球落点为
，平抛初速度计为
，小球速度较大，小球落点为
，平抛初速度计为，选取水平向右为正方向，根据动量守恒定律
小球做平抛运动，分解位移
解得
将速度表达式代入动量守恒方程，得
[2]发生弹性碰撞，根据机械能守恒定律
将速度表达式代入，得
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