题目内容
宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
．已知两次落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．
答案：略
解析：
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设抛出点的高度为 h，第一次水平位移为x，则有 ①，同理对于第二次平抛过程有 ②，由①②解得 ③，设该星球上重力加速度为g，由平抛运动规律得 ④，由万有引力定律与牛顿第二定律得 ⑤，由③④⑤解得 ．
本题是平抛运动规律和万有引力定律综合应用的问题，解题时要找出两者的联系量 —重力加速度，并理清解题思路：先根据平抛运动的规律，求出重力加速度，再由万有引力和重力的关系求出星球的质量． |
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