题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内有间距l=40cm、足够长的平行直导轨，导轨上端连接一开关S。长度恰好等于导轨间距的导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，导体棒ab的电阻R＝0.40Ω，质量m=0.20kg。导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，磁场的磁感强度B＝0.50T，方向垂直纸面向里。空气阻力可忽略不计，取重力加速度g= 10m/s2。
（1）当t0=0时ab棒由静止释放， t=1.5s时，闭合开关S。求：
①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小；
②当ab棒向下的加速度a=5.0 m/s2时，其速度v′的大小；
（2）若ab棒由静止释放，经一段时间后闭合开关S，ab棒恰能沿导轨匀速下滑，求ab棒匀速下滑时电路中的电功率P。
【答案】（1）
（2）40W
【解析】（1）①导体棒做自由落体运动，根据运动学公式有
①
②设导体棒以加速度a=5.0m/s2向下运动时其所受安培力为FA，速度为v′
根据牛顿第二定律有
②
解得：FA=1.0N
③
④
⑤
解得： 
⑥
（2）解法1：导体棒沿轨道匀速下滑时通过导体棒的电流为Im，则
⑦
解得：Im=10A
此时电路中的电功率P= Im2R=40W ⑧
P= 40W ⑨
解法2：导体棒沿轨道匀速下滑时受安培力为FA′，速度为vm
则
， 
解得： 
此时电路中的电功率
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