Question

【题目】如图为俯视图，虚线MN右侧存在一个竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场，电阻为R，质量为m，边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界．当线框以初速度v0穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功为W，求：

（1）初速度v0时刻，线框中感应电流I的大小和方向；
（2）线框cd边穿出磁场时的速度v；
（3）线框穿出磁场一半过程中，通过线框截面的电量q．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据动生电动势有：

E=BLv0；

所求电流为I= = ；

根据左手定则可知，电流方向为逆时针的方向；

答：初速度v0时刻，线框中感应电流I的大小 和方向为逆时针；

（2）解：由动能定理可知，

W= mv2﹣ mv02

解得：v= ；

答：线框cd边穿出磁场时的速度v为

（3）解：由q=It

再由法拉第电磁感应定律可知：

E= =

再由欧姆定律可知：I= ；

联立解得：q=

答：线框穿出磁场一半过程中，通过线框截面的电量q为

【解析】本题考查法拉第电磁感应定律与欧姆定律的应用，分析好电路以及根据能量关系解题.