题目内容
【题目】如图,两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑,其下部由体积可忽略的细管连通;A的直径是B的2倍,A上端封闭,B上端与大气连通;两汽缸除A顶部导热外,其余部分均绝热。两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b,活塞下方充有氮气,活塞a上方充有氧气。当大气压为p0,外界和汽缸内气体温度均为7℃且平衡时,活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的,活塞b在汽缸的正中间。
(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气,当活塞b恰好升至顶部时,求氮气的温度;
(2)继续缓慢加热,使活塞a上升。当活塞a上升的距离是汽缸高度的时,求氧气的压强。
【答案】(1)320 K;(2)p0
【解析】
试题分析:(1)活塞b升至顶部的过程中,活塞a不动,活塞a、b下方的氮气做等压变化,设汽缸A的容积为V0,氮气初态体积为V1,温度为T1,末态体积为V2,温度为T2,按题意,汽缸B的容积为,由题给数据和盖-吕萨克定律得
V1=V0+×=V0 ①
V2=V0+V0=V0 ②
= ③
由①②③式和题给数据得T2=320 K.④
(2)活塞b升至顶部后,由于继续缓慢加热,活塞a开始向上移动,直至活塞上升的距离是汽缸高度的时,活塞a上方的氧气做等温变化,设氧气初态体积为V′1,压强为p′1,末态体积为V′2,压强为p′2,由题给数据和玻意耳定律得
V′1=V0,p′1=p0,V′2=V0⑤
p′1V′1=p′2V′2⑥
由⑤⑥式得p′2=p0
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