题目内容
【题目】如图所示为四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,目前正得到越来越广泛的应用.一架质量m=2 kg的无人机,其动力系统所能提供的最大升力F=36 N,运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4 N.取g=10 m/s2.求:
(1)无人机以最大升力在地面上从静止开始竖直向上起飞,在t1=5 s时离地面的高度h;
(2)某次表演时,当无人机悬停在距离地面高度H=45m处,让无人机突然失去升力而坠落,要保证无人机不与地面相撞,求最迟在多高处恢复升力;(认为无人机的运动在同一竖直线上)
【答案】(1)75m ; ( 2 ) 20m
【解析】(1)由牛顿第二定律有:
代入数据计算得出: ,
上升高度为:
(2)下落过程中有:
代入数据计算得出:
设离地时恢复升力,此时无人飞机的速度是
,在下降过程中恢复升力时的加速度为
由牛顿第二定律得:
,解得:
代入数据得:
综上所述本题答案是:(1)75m ; ( 2 ) 20m
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