Question

5．以速度v₀水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（　　）

• A． 竖直分速度等于水平分速度
• B． 瞬时速度为$\sqrt{5}{v_0}$
• C． 运动时间为$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 位移为$\frac{5v_0^2}{2g}$

Answer 1

分析 根据竖直位移和水平位移的关系，结合运动学公式求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，判断是否与水平分速度相等．根据平行四边形定则求出瞬时速度的大小．根据水平位移的大小，结合平行四边形定则求出位移的大小．

解答 解：A、当竖直位移和水平位移相等时，有：${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，与水平分速度不等，故A错误，C正确．
B、根据平行四边形定则知，瞬时速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正确．
D、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，则位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．