题目内容
相距L=12.5m、质量均为m的两小球A、B，静放在足够长的绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2，其中A电荷量为+q，B不带电。现在水平面附近空间加有场强E=
、水平向右的匀强电场，A开始向右运动，并与B发生多次对心碰撞，且碰撞时间极短，每次碰后两球交换速度、A带电量保持不变、B始终不带电，g取10m/s2。试求
（1）A、B 第一次碰后B的速度vB1；
（2）A、B从第五次碰后到第六次碰的过程中B运动的时间tB5；
（3）B运动的总路程x。
、水平向右的匀强电场，A开始向右运动，并与B发生多次对心碰撞，且碰撞时间极短，每次碰后两球交换速度、A带电量保持不变、B始终不带电，g取10m/s2。试求 （1）A、B 第一次碰后B的速度vB1；
（2）A、B从第五次碰后到第六次碰的过程中B运动的时间tB5；
（3）B运动的总路程x。
解：（1）对A，据牛顿第二定律
，得加速度
1m/s2
又据公式
，得A与B碰前速度
m/s
碰撞交换速度，故第一次碰后，A的速度为0，B的速度
m/s
（2）对B，据牛顿第二定律
，得加速度大小
m/s2
每次碰后B作匀减速运动，因其加速度大于A的加速度，所以B先停，之后A追上再碰，每次碰后A的速度均为0，然后加速再与B发生下次碰撞
第一次碰后B运动的时间
第一次碰后B的位移
，则
第二次碰前A的速度为
，则
由以上两式得
碰后B的速度
碰后B运动的时间
以此类推，第五次碰后B运动的时间
（3）每次碰撞两球均交换速度，经多次碰撞后，最终A、B停在一起
设B运动的总路程为x，据能量守恒有
解得
，得加速度1m/s2 又据公式
，得A与B碰前速度m/s 碰撞交换速度，故第一次碰后，A的速度为0，B的速度
m/s （2）对B，据牛顿第二定律
，得加速度大小m/s2 每次碰后B作匀减速运动，因其加速度大于A的加速度，所以B先停，之后A追上再碰，每次碰后A的速度均为0，然后加速再与B发生下次碰撞
第一次碰后B运动的时间
第一次碰后B的位移
，则第二次碰前A的速度为
，则由以上两式得
碰后B的速度
碰后B运动的时间
以此类推，第五次碰后B运动的时间
（3）每次碰撞两球均交换速度，经多次碰撞后，最终A、B停在一起
设B运动的总路程为x，据能量守恒有
解得
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