题目内容
质量均为m的两个小物体A和B，静止放在足够长的水平面上，相距L=12.5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2，其中A带电荷量为q的正电荷，与水平面的接触是绝缘的，B不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场，场强E=3mg/10q，A便开始向右运动，并与B发生多次对心碰撞，碰撞过程时间极短，每次碰撞后两物体交换速度，A带电量不变，B始终不带电。g取10m/s2。试求（1）A与B第1次碰撞后B的速度大小；（2）A与B从第2次碰撞到第3次碰撞过程中B运动的时间；（3）小物体A运动过程中电势能变化的最大值
解析：（1）对A，根据牛顿第二定律 
，解得加速度 
1m/s2
根据公式 
解得A与B碰前速度 
m/s
碰撞交换速度，第1次碰后，A的速度为0，B的速度 
m/s。
（2） 对B，根据牛顿第二定律 
，解得加速度大小
m/s2
每次碰后B作匀减速运动，因其加速度大于A的加速度，所以B先停，之后A追上再碰，每次碰后A的速度均为0，然后加速再与B发生下次碰撞。
第1次碰撞：碰后B运动的时间 
第2次碰撞：碰前A的速度为
，则 
为第1次碰后B的位移，则 
由以上两式得 
碰后B的速度 
从第2次碰撞到第3次碰撞过程中，碰后B运动的时间
tB2=vB2/aB= vA2/2= vA1/2
=5/4s
（3）根据第（2）问的分析，经过n次碰撞后B的速度 
从第1次碰撞到第n次碰撞后B通过的总路程
所以 
当
时，即得B通过的总路程 
△EP(max)=-qE(L+x)=-7.5mg
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