Question

13．某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功约为（　　）

• A． 65 J
• B． 350 J
• C． 700 J
• D． 1250 J

Answer 1

分析 运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，根据竖直方向求出运动时间和起跳时竖直方向的速度，根据水平方向求出水平速度，根据速度的合成原则求出合速度，再根据动能定理即可求解．

解答 解：运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则有：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s，
竖直方向初速度为：v_y=gt=4m/s
水平方向做匀速直线运动，则有：v₀=$\frac{x}{t}=\frac{2.5}{2×0.4}$=3.125m/s，
则起跳时的速度为：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{16+9.8}$=5.07m/s
设中学生的质量为50kg，根据动能定理得：
W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×50×25.7=642J；最接近700J，选项C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题的关键是正确处理运动员的运动过程，知道运动员做抛体运动，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动；同时要注意明确题目中只要求求出最接近的．