题目内容
（14分）如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：
（1）物体上升到1m高度处的速度；
（2）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。
（1）物体上升到1m高度处的速度；
（2）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。
（1）2m/s （2） t=
s （3）12W
s （3）12W试题分析：⑴设物体上升到h1=1m处的速度为v1，由图乙知
（2分）解得 v1=2m/s （1分）⑵解法一：由图乙知，物体上升到h1=1m后机械能守恒，即撤去拉力F，物体仅在重力作用下先匀减速上升，至最高点后再自由下落．设向上减速时间为t1，自由下落时间为t2
对减速上升阶段有
解得 t1=0.2s 1分减速上升距离
=0.2m 1分自由下落阶段有
1分 解得 
s 1分即有 t=t1+t2=
s 1分解法二：物体自h1=1m后的运动是匀减速直线运动，设经t时间落到钉子上，则有
3分解得 t=
s 2分（3）对F作用下物体的运动过程，根据功能量关系有
1分由图象可得，物体上升h1=1m的过程中所受拉力F=12N 1分
物体向上做匀加速直线运动，设上升至h2=0.25m时的速度为v2，加速度为a。根据牛顿第二定律 有
1分根据运动学公式有
1分瞬时功率 P=Fv2 1分
解得 P=12W 1分
练习册系列答案
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；
mv2-mgh
，右侧空间有长为R＝0.114m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量为m小球B在竖直面内沿顺时针方向做圆周运动，运动到最低点时速度大小vB＝10m/s（小球B在最低点时与地面接触但无弹力）。在MN左侧水平面上有一质量也为m，带电量为
的小球A，某时刻在距MN平面L位置由静止释放，恰能与运动到最低点的B球发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C。（取g＝10m/s2）
，当L满足什么条件时，整体C可在竖直面内做完整的圆周运动。（结果保留1位小数）
的物体，由高
处无初速滑下，至水平面上A点静止，不考虑B点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为（ ）
m/s2）
，试求此过程中外力F对甲做的功．