Question

质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是（　　）

• A、0.6v
• B、0.4v
• C、0.2v
• D、v

Answer 1

分析：碰撞过程遵守动量守恒，根据B的速度，由此定律得到A的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能．

解答：解：A、若v_B=0.6v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m?0.6v，得v_A=-1.8v，碰撞前系统的总动能为E_k=

1

2

mv2．碰撞后系统的总动能为E_k′=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

3m

v

2 B

=

1

2

m(-1.8v)2+

1

2

3m

v

2 B

＞

1

2

mv2，违反了能量守恒定律，不可能．故A错误．
B、若v_B=0.4v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m?0.4v，得v_A=-1.2v，碰撞后系统的总动能为E_k′=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

3m

v

2 B

=

1

2

mv(-1.2v)2+

1

2

3m(0.4v)2＞

1

2

mv2，违反了能量守恒定律，不可能．故B错误．
C、若v_B=0.2v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m?0.2v，得v_A=-0.6v，碰撞后系统的总动能为E_k′=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

3m

v

2 B

=

1

2

m(-0.6v)2+

1

2

3m(0.2v)2=0.84E_k，不违反了能量守恒定律，是可能的．故C正确．
D、若v_B=v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m?v，得v_A=-

1

3

v，碰撞后系统的总动能必定大于碰撞前系统的总动能，违反了能量守恒定律，不可能．故D错误．
故选：C．

点评：本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断．