Question

【题目】如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r ， a是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ， 小轮的半径为2r ， b点在小轮上，到小轮中心距离为r ， c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）
A.a点与b点线速度大小相等
B.a点与c点角速度大小相等
C.a点与d点向心加速度大小不相等
D.a、b、c、d四点，加速度最小的是b点

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：解：A、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc ， b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc ， rc=2rb ， 则vc=2vb ， 所以va=2vb ， 故A错误； B、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc ， b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc ， rc=2ra ， 根据v=rw ， 则ωc= ωa ， 所以ωb= ωa ， 故B错误；
C、根据ωb= ωa ， ωb=ωd ， 则ωd= ωa ， 根据公式a=rω2知，rd=4ra ， 所以aa=ad ， 故C错误；
D、由上分析可知，加速度最小的是b点，故D正确．
故选：D．
分析：传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．再根据v=rω ， a= =rω2去求解．