Question

11．某学生做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验，实验中使用50Hz的交流电源，纸带如图所示（已知物体带着纸带向左运动），取O为起始计数点，每5个点取一个计数点，分别为A、B、C、D、E、F，每相邻两点间距离依次为S₁=1.40cm、S₂=1.90cm、S₃=2.48cm、S₄=2.88cm、S₅=3.39cm、S₆=3.87cm，则小车的加速度为0.50m/s²，方向为向左（填“向左”或“向右”），小车在D点的速度v_D=0.31m/s，小车在F点的速度为v_F=0.41m/s．（结果均取两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，再根据运动学公式，即可求解F点的速度．

解答 解：由于每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△s=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入数据得：a=$\frac{（3.87+3.39+2.88-2.38-1.90-1.40）×0.01}{9×0．{1}^{2}}$m/s²≈0.50m/s²，
根据点间距的变化，则纸带向左加速；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
V_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0288+0.0339}{2×0.1}$m/s≈0.31m/s
根据运动学公式，则V_F=V_D+a•2T=0.31+0.5×2×0.1=0.41m/s；
故答案为：0.50，向左，0.31，0.41．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，掌握作差法求加速度的方向，理解运动学公式的内容，注意纸带加速度方向是本题的容易错误点．