题目内容
13．
如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg、带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜B，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×10 2N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零．已知货柜与小车间的动摩擦因数?=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s2）求：（1）开始时货柜与小车的加速度各多大？
（2）第二次电场作用的时间是多少？
（3）小车的长度是多长？
分析 （1）根据牛顿第二定律分别求出小车和货物的加速度．
（2）根据运动学基本公式分别求出速度和位移，经2秒后，货物作匀减速运动，求出货物的加速度．小车加速度不变，仍为a2=1m/s2向右，当两者速度相等时，货柜恰好到达小车最右端，以后因为qE2=f=?（m0+m1）g，货柜和小车一起作为整体向右以相同的加速度向右作匀减速直到速度都为0．求出货物和小车获得共同速度至停止运动用时间，即可求出第二次电场作用时间；
（3）求出小车在t2时间内位移和货柜在t2时间内位移，根据位移关系即可求得小车长度．
解答 解：（1）根据牛顿第二定律得货物的加速度为：
a1=$\frac{q{E}_{1}-μ（{m}_{1}+{m}_{0}）}{{m}_{1}+{m}_{0}}$=$\frac{1{0}^{-2}×3×1{0}^{2}-0.1×1×10}{1}$=2m/s2；
小车的加速度为：
a2=$\frac{μ（{m}_{1}+{m}_{0}）}{M}$=$\frac{0.1×1×10}{1}$=1m/s2；
（2）经t1=2s 货物运动的位移为：
S1=$\frac{1}{2}$a1t12=4m
小车运动的位移为为：
S2=$\frac{1}{2}$a2t12=2m
货物的速度 v1=a1t1=2×2=4m/s 向右
小车的速度 v2=a2t1=1×2=2m/s 向右
经2秒后，货物作匀减速运动 a1′=$\frac{q{E}_{2}+μ（{m}_{1}+{m}_{0}）}{{m}_{1}+{m}_{0}}$=2m/s2，方向向左
小车加速度不变，仍为a2=1m/s2向右，当两者速度相等时，货柜恰好到达小车最右端，以后因为qE2=f=?（m0+m1）g，货柜和小车一起作为整体向右以a3=$\frac{q{E}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{0}+M}$=0.5m/s2向右作匀减速直到速度都为0．
共同速度为 v=v1-a1′t2 v=v2+a2′t2
可得 t2=$\frac{2}{3}$s，v=$\frac{8}{3}$m/s
货物和小车获得共同速度至停止运动用时为：t3=$\frac{0-v}{-{a}_{3}}$=$\frac{16}{3}$s
第二次电场作用时间为：t=t2+t3=6s
（3）小车在t2时间内位移为：S3=v2t2+$\frac{1}{2}$a2t22=$\frac{14}{9}$m
货柜在t2时间内位移为：S4=v1t2-$\frac{1}{2}$a1′t22=$\frac{20}{9}$m
小车长度为：L=S1-S2+S4-S3=$\frac{8}{3}$m
答：（1）开始时货柜与小车的加速度分别为2m/s2和1m/s2；
（2）第二次电场作用的时间6s；
（3）小车的长度是$\frac{8}{3}$m．
点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析各过程的受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度，结合隔离法和整体法解题．
| A． | 从同一高度以不同速度水平抛出，A、B在空中的运动时间不同 | |
| B． | 从同一高度以不同的速度水平抛出，速度越大的水平位移一定越大 | |
| C． | 抛出速度越大的小球，速度的变化越快 | |
| D． | 从同一轨道以不同速度水平抛出，A、B落地使重力的瞬间功率不同 |
| A． | 测弹簧原长的时候应将弹簧放在在水平桌面上测 | |
| B． | 在增加钩码质量的时候应该适量的大 | |
| C． | 用弹簧的长度为坐标轴无法计算弹簧的劲度系数 | |
| D． | 弹力的大小与弹簧的长度成正比 |
如图所示，质量m=2kg的物体处于水平地面上，在推力F作用下由静止开始向右运动了一段距离s=2m．已知图中θ=37°，力F的大小为10N，物体与地面间的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：| 次数 物理量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 电流I（A） | 0.12 | 0.20 | 0.31 | 0.32 | 0.44 | 0.57 |
| 电压U（V） | 1.37 | 1.32 | 1.24 | 1.18 | 1.13 | 1.05 |
②根据记录数据在图2所示的坐标纸上作U-I图线，并根据图线求出：ε=1.48V，r=0.8Ω．
如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在F=15N水平拉力作用下，从静止开始由C点运动到A点，已知xAC=2m．物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，接下来沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，g取10m/s2，试求：| A． | 电磁波在真空中的速度为c=3.00×108m/s | |
| B． | 在电磁波谱中，紫外线的频率比γ射线的频率大 | |
| C． | 热物体的红外线辐射比冷物体的红外线辐射强 | |
| D． | 手机只能接收电磁波，不能发射电磁波 |
如图所示装置，轻绳绕过轻滑轮一端与木板相连，另一端被人拉住，绳的上下两部分均水平．木板放置于水平地面上，轻滑轮转轴被挂件固定于竖直墙壁上，滑轮摩擦力可忽略．人站在木板上收绳，使得人和木板一起匀速向右运动，对匀速运动过程，下列判断正确的是（ ）| A． | 若人拉绳的力大小为F，则绳对滑轮的压力大小也为F | |
| B． | 若人拉绳的力大小为F，则地面对木板的摩擦力大小为2F | |
| C． | 人对木板的摩擦力充当木板运动的阻力 | |
| D． | 木板对人可能没有摩擦力 |