Question

为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨。潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下。在直线通道内充满电阻率ρ=0.2Ω?m的海水，通道中a×b×c=0.3m×0.4m×0.3m的空间内，存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B=6.4T、方向垂直通道侧面向外。磁场区域上、下方各有a×b=0.3mx0.4m的金属板M、N，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N到M，大小恒为I=1.0×10³A的电流，设电流只存在于磁场区域。不计电源内阻及导线电阻，海水密度ρ=1.0×103kg/m³。

（1）求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向。
（2）在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何倒车？
（3）当潜艇以恒定速度v₀=30m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v=34m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小。

Answer 1

（1） 用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右（或与海水出口方向相同）
（2）根据受力情况，通过开启、关闭推进器实现“转弯”，通过改变磁场力的方向实现“倒车”。
（3）4.610⁴W

【解题思路】（1）海水作为通电直导线，长度为c，根据安培力公式F=BIL求解。
（2）根据受力情况，通过开启、关闭推进器实现“转弯”，通过改变磁场力的方向实现“倒车”。
（3）功率分为三部分：牵引力功率，由题意可得船受到的牵引力，由功率公式可求得牵引力的功率。热功率，电流流过导体必产生焦耳热，根据焦耳热公式，可求热功率。功率的第三部分是单位时间内海水动能的增加量，建立物理模型，设时间内喷出海水的质量为m，求出m质量的海水在时间内的动能增量，根据公式，可求解功率。
（1）将通电海水看成导线，所受磁场力： F=IBL，代入数据得：F=IBc=
用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右（或与海水出口方向相同）
（2）考虑到潜艇下方有左、右2组推进器，可以开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器，实施转弯。改变电流方向，或者磁场方向，可以改变海水所受磁场力的方向，根据牛顿第三定律，使潜艇“倒车”。
（3）电源提供的电功率中的第一部分：牵引功率 ，根据牛顿第三定律：=12IBL
当时，代入数据得：
第二部分：海水的焦耳热功率
对单个直线推进器，根据电阻定律：
代入数据得：
由热功率公式，
代入数据得：

第三部分：单位时间内海水动能的增加值
设时间内喷出海水的质量为m，
考虑到海水的初动能为零，
m=
=12=4.610⁴W
【考点定位】本题考查的是带点粒子在磁场中的运动、电功率、热功率等知识，考查电磁感应及安培力在生产生活中的应用，解题的关键在于明确题意，并要求学生能正确理解立体图形的含义，题目巧设问题情境，用活知识规律，使所学知识鲜活了起来。着眼于科技前沿，立足于高中课本知识的考题，一方 面考查了学生联想、迁移、分析的能力和科学素养、思维、学习习惯，另一方面也使学生感到：高新技术虽然“高”，而且“新”，可是同样是依赖于我们熟悉的传统的基础知识，并非 空中楼阁，高不可攀。本题对学生空间想象能力要求较高．题型新颖，综合性强，难度很大。