Question

5．为了安全，汽车过桥的速度不能太大，一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座120m的桥，过桥后汽车的速度是14m/s．请计算：
（1）它刚开上桥头时的速度是多大？
（2）桥头与出发点的距离多远？

Answer 1

分析 （1）根据运动的位移和时间求出平均速度，在匀变速直线运动中根据平均速度公式求出刚开上桥头时的速度．
（2）根据初末速度及运行时间，求出加速度，然后根据速度位移公式求出桥头与出发点的距离．

解答 解：设桥长为l，过桥用时为t，它刚开上桥头时的速度为v₀，过桥后速度为v，
（1）在过桥过程中的平均速度：$\overline{v}=\frac{l}{t}=\frac{120}{10}=12m/s$，
匀变速直线运动的平均速度：$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$
代入数据得：v₀=10m/s
（2）匀变速直线运动的加速度：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{14-10}{10}=0.4m/{s}^{2}$
根据速度位移公式v₀²=2ax，
代入数据得桥头与出发点的之间的距离：x=125m
答：（1）它刚开上桥头时的速度是10m/s；
（2）桥头与出发点的之间的距离是125m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移速度公式、速度时间公式以及平均速度的公式的直接应用，难度不大，属于基础题．