题目内容
6.光滑斜面倾角为30°,质量为m的物块在拉力为F的作用下,从斜面上A位置由静止经t秒运动到B点,此时撤去拉力F,又经过t秒物块恰好回到A位置,物块运动到B时速度为v1,返回到A时速度为v2,第一过程拉力的功为WF,第二过程重力的做功为WG,则下列正确的是( )A. | $\frac{F}{mg}$=$\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{F}{mg}$=$\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{{W}_{F}}{{W}_{G}}$=$\frac{2}{3}$ |
分析 已知两过程中位移相同时间相同,根据平均速度公式可明确两速度大小关系,再分别对两过程分析,根据动量定理列式可明确拉力与重力的关系,根据功的公式即可明确两过程中拉力与重力做功的大小关系.
解答 解:由A至B和由B到A用时相等,设向上为正方向,则由平均速度公式v=$\frac{x}{t}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$可知,两过程中平均速度的大小一定相等,则有:
$\frac{{v}_{1}}{2}$=-$\frac{{v}_{1}-(-{v}_{2})}{2}$=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{2}$,
解得:v2=2v1;
由动量定理可知,上升过程中:
Ft-mgsinθt=mv1
对下降过程有:
-mgsinθt=-mv2-mv1
联立以上各式可得:
$\frac{F}{mg}$=$\frac{2}{3}$;
上升过程拉力的功WF=FL;
第二过程重力的功WG=mgLsin30°;
则可知$\frac{{W}_{F}}{{W}_{G}}$=2×$\frac{F}{mg}$=$\frac{4}{3}$;
故AC正确,BD错误.
故选:AC.
点评 本题为力学综合题,要注意明确功能关系、动量定理以及运动学公式的综合应用,在解题时一定要注意分析物理过程,明确正方向,只有准确掌握了速度、动量的矢量性才能准确求解.
练习册系列答案
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