Question

3．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L．边界MN的右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．线框在恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行．当线框以速度v₀进入磁场区域时，它恰好做匀速运动．在线框进入磁场的过程中，求：
（1）线框ab边产生的感应电动势E的大小．
（2）线框a、b两点的电势差．

Answer 1

分析 （1）根据感应电动势公式E=BLv，求出感应电动势的大小E．
（2）ab边切割磁感线，相当于电源，故ab间的电压是路端电压，根据闭合电路欧姆定律求解即可．

解答 解：（1）线圈匀速进入磁场时，根据导体切割磁感线时感应电动势公式可得感应电动势为：
E=BLv₀…①
（2）设总电阻为R，a、b两点的电势差相当于电源的路端电压，则 U_ab=I•$\frac{3}{4}$R…②
又 E=IR…③
联立上面三式得  U_ab=$\frac{3}{4}$BLv₀
答：（1）线框ab边产生的感应电动势E的大小为BLv₀．
（2）线框a、b两点的电势差为$\frac{3}{4}$BLv₀

点评 本题是电磁感应与电路、力学等知识的综合应用，要注意ab间的电势差不是内电压，而是路端电压，注意将切割磁感线部分视为电源处理，其电阻为内电阻．