题目内容
【题目】火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。已知火星和地球绕太阳运动的周期之比，由此可求得
A. 火星和地球的第一宇宙速度之比
B. 火星和地球表面的重力加速度之比
C. 火星和地球绕太阳运行速度大小之比
D. 火星和地球受到的太阳的万有引力之比
【答案】C
【解析】
根据万有引力提供向心力
，得
，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球绕太阳运动的表面的重力加速度之比，更无法根据
求解第一宇宙速度比，AB错误；研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
，得
，其中M为太阳的质量，r为轨道半径，已知火星和地球绕太阳运动的周期之比，所以能求得火星和地球到太阳的距离之比，根据圆周运动知识得
，由于火星和地球绕太阳运动的周期之比和火星和地球到太阳的距离之比都知道，所以能求得火星和地球绕太阳运行速度大小之比，C正确；根据
，由于不知道两者质量质量，所以无法计算两者的万有引力之比，D错误．
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