Question

1．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一初速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为$\frac{3}{4}$g，沿斜面上升的最大高度为h，则在物体沿斜面上升的过程中（　　）

• A． 物体克服摩擦力做功 $\frac{3}{4}$mgh
• B． 物体的重力势能增加了 mgh
• C． 物体的动能减少了 mgh
• D． 物体的机械能损失了 $\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 重力势能的增加量等于克服重力做的功；物体动能变化等于外力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：AD、物体的加速度为a=$\frac{3}{4}$g，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力f=$\frac{1}{4}$mg，克服摩擦力做功：f•s=$\frac{1}{4}mg•2h$=$\frac{1}{2}mgh$；
机械能的损失量为f•s=$\frac{1}{4}mg•2h$=$\frac{1}{2}mgh$；故A错误，D正确．
B、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh．故B正确；
C、动能损失量等于合外力做的功的大小，即有△E_k=F_合外力•s=$\frac{3}{4}$mg•2h=$\frac{3}{2}$mgh．故C错误．
故选：BD．

点评 本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．