Question

【题目】在发射某人造地球卫星时，首先让卫星进入低轨道，变轨后进入高轨道，假设变轨前后该卫星都在做匀速圆周运动，不计卫星质量的变化，若变轨后的动能减小为原来的 ，则卫星进入高轨道后（ ）
A.轨道半径为原来的2倍
B.角速度为原来的
C.向心加速度为原来的
D.周期为原来的8倍

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的 ，根据动能公式Ek= ，所以速度大小减到原来的 ．

根据万有引力提供向心力得 G =m =m r=mω2r=ma，得 v= ，T=2π ，ω= ，a=

由上式可得：卫星的轨道半径变为原来的4倍，周期为原来的8倍，角速度变为原来的 ，向心加速度变为原来的 ．AB不符合题意，CD符合题意 ．

所以答案是：CD
【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．