Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有一绝缘“”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、CD水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为m、电量为+q的带电小球穿在杆上，从距B点x=5.75R处以某初速v0开始向左运动。已知小球运动中电量不变，小球与AB、CD间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）若小球初速度v0=4，则小球运动到半圆上B点时受到的支持力为多大；

（2）小球初速度v0满足什么条件可以运动过C点；

（3）若小球初速度v=4，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多大。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）加速到B点：

在B点：

解得N=5.5mg

（2）在物理最高点F：

解得α=370；过F点的临界条件：vF=0

从开始到F点：

解得

可见要过C点的条件为：

（3）由于x=4R<5.75R，从开始到F点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到F点时速度不为零，假设过C点后前进x1速度变为零，在CD杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：

解得：