题目内容

【题目】如图所示,EFGH间为一无场区.无场区左侧AB为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板,两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场,其中A为正极板.无场区右侧为一点电荷Q形成的电场,点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心,圆弧半径为R,圆心角为120°OC在两板间的中心线上,D位于GH上.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场,粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管,并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动.(不计粒子的重力、管的粗细)

求:(1)O处点电荷Q的电性和电荷量;

(2)两金属板间所加的电压.

【答案】(1)Q带负电荷 (2)

【解析】1)粒子进入圆管后受到点电荷Q的库仑力作匀速圆周运动,粒子带正电,则知O处点电荷带负电.由几何关系知,粒子在D点速度方向与水平方向夹角为30°,进入D点时速度为:

在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动,故Q带负电且满足
由①②得:
2)粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°
tan30°=
vy=at…


由③④⑤⑥得:

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