题目内容

【题目】一卡车拖挂一相同质量的车厢,在水平直道上以的速度匀速行驶,其所受阻力可视为与车重成正比,与速度无关.某时刻,车厢脱落,并以大小为的加速度减速滑行.在车厢脱落后,司机才发觉并紧急刹车,刹车时阻力为正常行驶时的3倍.假设刹车前牵引力不变,求卡车和车厢都停下后两者之间的距离.

【答案】

【解析】

车厢刚脱离过程,车厢匀减速前进,卡车匀加速前进,3s后匀减速前进,根据牛顿第二定律求出各个过程的加速度,根据位移公式、速度公式、位移速度公式可求出各段位移,找出空间关系,最终求出卡车与车厢的距离!

设卡车的质量为M,车所受阻力与车重之比为;刹车前卡车牵引力的大小为,卡车刹车前后加速度的大小分别为.重力加速度大小为g.由牛顿第二定律有:

设车厢脱落后,内卡车行驶的路程为,末速度为,根据运动学公式有:

式中,是卡车在刹车后减速行驶的路程.设车厢脱落后滑行的路程为

卡车和车厢都停下来后相距

由①至⑨式得

带入题给数据得:

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