Question

17．如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时加速度为a，求即将滑到斜边上的C点时的加速度．（结果只能保留g、a）

Answer 1

分析 根据几何知识分析得到B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，三点的场强大小相等．分析质点q在C点的受力情况，根据牛顿第二定律和库仑定律求出质点滑到斜边底端C点时加速度

解答 解：由题，BD⊥AC，O点是BC的中点，根据几何知识得到B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，质点在D点受三个力的作用；电场F，方向由O指向D点；重力mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上．由牛顿第二定律，有：
mgsin30°-Fcos30°=ma…①
质点在C受三个力的作用；电场F，方向由O指向C点；重力mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上．由牛顿第二定律，有：
mgsin30°+Fcos30°=ma_C…②
由①②得：a_C=g-a
答：即将滑到斜边上的C点时的加速度g-a

点评 本题难点在于分析D与C两点电场强度相等，由牛顿第二定律求加速度都常规思路