题目内容

【题目】如图所示,质量分别为mM的两物块用轻弹簧相连,其中M放在水平地面上,m处于竖直光滑的导轨内.今将m向下压一段距离后放手,它就在导轨内上下作简谐运动,m到达最高点时,M对地面的压力刚好为零,试问:(1)m的最大加速度多大?(2)M对地面的最大压力多大?

【答案】(1) (2)2(m+M)g

【解析】

1)在最高点时,m的位移最大,加速度最大.据题,此时M对地面的压力刚好为零,故弹簧对M的拉力为:F=Mg
m,根据牛顿第二定律,有:F+mg=ma
解得最大加速度为:
2)简谐运动具有对称性,在最低点,m有向上的最大加速度,对系统整体运用牛顿第二定律,有:N-M+mg=ma
联立解得:N=2M+mg
根据牛顿第三定律,M对地面的最大压力为2M+mg

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