Question

如图所示，相距为d的两水平线和分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m，电阻为R。将线框在磁场上方高h处由静止释放，ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度都为。在线框全部穿过磁场的过程中    

A．感应电流所做功为	B．感应电流所做功为
C．线框产生的热量为	D．线框最小速度一定为

Answer 1

A

试题分析：根据能量守恒，分析从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程：动能变化为0，重力势能转化为线框产生的热量，Q=mgd．
ab边刚进入磁场时速度为v₀，ab边刚离开磁场时速度也为v₀，所以从ab边刚穿出磁场到cd边离开磁场的过程，线框产生的热量与从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从ab边进入磁场到cd边离开磁场的过程，产生的热量Q′=2mgd，感应电流做的功为2mgd．故A正确，BC错误；因为进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，当安培力减到等于重力时，线圈做匀速运动，全部进入磁场将做加速运动，设线圈的最小速度为v_m，知全部进入磁场的瞬间速度最小．由动能定理，从ab边刚进入磁场到线框完全进入时，则有mv_m²?mv₀²＝mgL，mv₀²＝mgh，综上所述，线圈的最小速度为，D错误。