Question

【题目】如图所示，在足够长的水平面A处静止一个长为L＝3m，质量M＝lkg的木板P，在P右端x=0.8m的B处，有一竖直固定的小挡板，高度略低于木板P，厚度不计，紧靠挡板右侧停放一与P完全相同的木板Q，挡板左侧水平面地面光滑，右侧地面与木板Q之间动摩擦因数1＝0.1．现将一质量m＝lkg可看作质点的铁块轻放在P的左端，木板与铁块之间的动摩擦因数2＝0.3．对铁块施以水平恒力F＝5N，使其由静止开始向右运动，木板P与小挡板相碰会立即停下，铁块继续运动，并滑上木板Q，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）木板P与小档板碰前瞬间的速度大小.

（2）铁块由静止开始运动到木板Q最右端所用的时间．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：先判断开始运动时铁块和P的运动情况，根据牛顿第二定律求解加速度，计算P与挡板相碰时的时间和速度；再计算铁块滑上Q时的时间和速度；最后计算铁块在Q上运动时的加速度和Q的加速度，根据位移时间关系求解铁块脱离Q时的时间，求出总时间即可。

（1）板块向右运动0.8m过程中，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有： 代入数据解得：

以木板P为研究对象，根据牛顿第二定律有：

最大静摩擦为：

因为 故整体一起运动

根据位移时间公式得：

代入数据解得：

根据速度时间公式得：

（2）板与挡板碰后，板停止运动，铁块继续滑行

以铁块为研究对象，根据牛顿第二定律有：

代入数据解得：

铁块运动的位移为：

代入数据解得： 或 （舍去）

此时铁块的速度为：

可得：

铁块运动到木板Q后，以铁块为研究对象，根据牛顿第二定律有：

代入数据解得：

位移为：

以木板Q为研究对象，根据牛顿第二定律有：

代入数据解得：

滑动的位移为：

位移间的关系为： 　　　　　　　

代入数据解得：

故总时间为：