Question

测量电流表G₁内阻r₁的电路如图甲所示．供选择的仪器如下：
①待测电流表G₁（0～1mA，内阻r₁约40Ω）；
②电流表G₂（0～3mA，内阻r₂约20Ω）；
③定值电阻R₁，有两种规格（100Ω，20Ω）；
④定值电阻R₂（500Ω）；
⑤滑动变阻器R₃，有两种规格（0～2000Ω，0～20Ω）；
⑥干电池（1.5V，内阻不计）；
⑦电键S及导线若干．
（1）定值电阻R_l应选

 

Ω，滑动变阻器R₃应选

 

Ω；
（2）按电路图连接电路，按正确的步骤操作，滑动触头滑至某一位置时，记录G₁、G₂的读数分别为I₁、I₂，则电流表G₁ 的内阻r₁₌

 

（用R_l、I₁、I₂表示）；
（3）为了进一步提高测量的精确度，多次改变滑动触头的位置，记录相应的G₁、G₂的读数I₁、I₂，作出I₁～I₂ 关系图线如乙图所示，根据图线的斜率k，写出待测电流表G₁内阻的表达式r₁=

 

．（用 k、R_l表示）

Answer 1

分析：本题的关键是通过欧姆定律列出电流表

G

2

与

G

1

间电流的关系，从而求出定值电阻的值．再就是通过两电流之间的关系解出

I

1

与

I

2

的函数关系，通过求斜率解出

r

1

的值．

解答：解：（1）根据欧姆定律，有

I

2

=

I

1

+

I   R

，所以R=

I   1 r   1

I   2 -I   1

=

1 ×10 -3   ×40

(3-1) ×10 -3

Ω=20Ω，故应选20Ω，滑动变阻器采用的是分压式，应选阻值小的，故应选0～20Ω  
  （2）由并联电路规律及欧姆定律有

I

2

=

I

1

+

I   1 r   1

R   1

，解得

r

1

=

(I   2 -I   1 )R   1

I   1

   （3）由上式 

I

2

=

I

1

+

I   1 r   1

R   1

  可整理为

I

1

=

R   1

R   1 +r   1

．I

2

可见

I

1

-

I

2

图象的斜率K=

R   1

R   1 +r   1

，解得

r

1

=

(1-K )R   1

K

     
故答案为（1）20，0～20
        （2）

(I   2 -I   1 )R   1

I   1

        
        （3）

(1-K )R   1

K

点评：通过解本题可知，欧姆定律及串并联电路的计算是解决电学实验的基础，应熟练掌握．