Question

17．如图所示，已知斜面O处的竖直杆OA与斜面的OB部分的长度均为L，在光滑杆AB上的圆环从A端由静止开始滑下，圆环滑到B端的时间为$2\sqrt{\frac{L}{g}}$．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出圆环沿AB杆下滑的加速度，结合位移时间公式求出圆环滑到B端所需的时间．

解答 解：设AB和竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得，圆环在AB杆上下滑的加速度a=$\frac{mgcosθ}{m}=gcosθ$，
根据几何关系知，AB的长度x=2Lcosθ，
根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$2\sqrt{\frac{L}{g}}$．
故答案为：$2\sqrt{\frac{L}{g}}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．