题目内容
【题目】一隧道限速36km/h．一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长200m．求：
（1）火车做匀减速运动的最小加速度；
（2）火车全部通过隧道的最短时间．
【答案】
（1）已知火车的初速度为v0=72km/h=20m/s，限速为v=36km/h=10m/s，火车到隧道口的距离为x=50m，隧道长x0=200m，火车长L=100m
当火车头到达隧道口时速度为36km/h时，加速度最小，设为a
由位移速度关系式得：v2﹣v02=2ax
得：a= 
= 
=﹣3m/s2
答：火车做匀减速运动的最小加速度大小3m/s2，方向与初速度方向相反．
（2）火车匀速通过隧道位移s=300m，
由：s=vt
解得：t=30s
答：火车全部通过隧道的最短时间30s
【解析】火车的初速度、末速度、位移已知，可以用位移速度关系式解出加速度，火车通过隧道的位移300m，速度10m/s，可解得时间．
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【题目】橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度范围内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k= 
，其中Y是一个由材料本身性质决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L=20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm．
下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，
拉力F（N） | 5.0 | 10.0 | 15.0 | 20.0 | 25.0 |
伸长量x（cm） | 1.60 | 3.20 | 4.70 | 6.40 | 8.00 |
（1）请在图乙中作出F﹣x图象
（2）由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=N/m．
（3）这种橡皮筋的杨氏模量Y= N/m2 ．
