题目内容
【题目】宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统。在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示,若AO > OB,则( )
A.星球A的质量一定小于B的质量
B.星球A的线速度一定小于B的线速度
C.双星间距离一定,双星的质量越大,其转动周期越大
D.双星的质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大
【答案】AD
【解析】
A.根据万有引力提供向心力
mAω2rAO = mBω2rBO ,rAO > rBO
所以mA < mB,即A的质量一定小于B的质量,故A正确;
B.双星运动的角速度相等,由v = ωr可知:因为rAO > rBO,所以vA > vB,故B错误;
CD.设两星体间距为L,根据万有引力提供向心力公式得
,
又因为
解得
由此可知双星距离一定,双星总质量越大,其转动周期越小,双星的总质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大,故C错误,D正确。
故选AD。
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