题目内容

【题目】宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统。在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统。设某双星系统AB绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示,若AO > OB,则(  )

A.星球A的质量一定小于B的质量

B.星球A的线速度一定小于B的线速度

C.双星间距离一定,双星的质量越大,其转动周期越大

D.双星的质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大

【答案】AD

【解析】

A.根据万有引力提供向心力

mAω2rAO = mBω2rBO rAO > rBO

所以mA < mB,即A的质量一定小于B的质量,故A正确;

B.双星运动的角速度相等,由v = ωr可知:因为rAO > rBO,所以vA > vB,故B错误;

CD.设两星体间距为L,根据万有引力提供向心力公式得

又因为

解得

由此可知双星距离一定,双星总质量越大,其转动周期越小,双星的总质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大,故C错误,D正确。

故选AD

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