Question

用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示．AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N．为了使绳子不断，所吊重物的质量不得超过多少？（g取10m/s²）

Answer 1

设重物的质量最大为m，此时C点处于平衡状态，对C点受力分析如图所示：
水平方向上：T_BCsin60°=T_ACsin30°…①
设AC绳先达到最大拉力150N
即：T_AC=150N　　
由①式解得：T_BC=50

3

N＜100N，说明此时BC绳子还未达到拉力的最大值，但AC绳子已经达到拉力最大值．
在竖直方向：T_BCcos60°+T_ACcos30°=mg　　　　
解得：m=

TBCcos60°+TACcos30°

g

=

50 3 ×0.5+150× 3 2

10

=10

3

kg　　
答：为了使绳子不断，所吊重物的质量不得超过10

3

kg．