如图a所示是某人设计的一种振动发电装置.它的结构是一个半径为r=0.1m的20匝线圈套在辐向形永久磁铁槽中.磁场的磁感线沿半径方向均为分布.其右视图如(b).线圈所在位置磁感应强度B=0.2T.线圈电阻为2Ω.它的引出线接有8Ω的电珠L.外力推动线圈的P端做往复运动.便有电流通过电珠．当线圈向右的位移随时间变化规律如图．试求:(1)这台发动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图a所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r=0.1m的20匝线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线沿半径方向均为分布，其右视图如（b），线圈所在位置磁感应强度B=0.2T，线圈电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的电珠L，外力推动线圈的P端做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移随时间变化规律如图（c）．（x取向右为正）．试求：
（1）这台发动机的输出功率（摩擦等损耗不计）；
（2）每次推动线圈运动过程中的作用力大小．

分析：（1）从图象可以看出，线圈来回做匀速运动，求出速度，即可求出感应电动势．电动势大小一定，所以电流的大小一定，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律求出感应电流的大小，根据能量守恒定律，发电机的输出功率等于灯泡的功率．即P_出=I²R₂．
（2）推动线圈的过程中，因为是匀速，所以推力等于安培力．

解答：解：（1）由（c）图知，线圈往返每次运动都是匀速直线运动，速度大小为
v=

△x

△t

0.08

0.1

=0.8m/s
因磁场均匀辐向，可见线圈每次运动切割磁感线产生感应电动势恒定，大小为：
E=nBLv，L=2πr
则得：E=2πnrBv=0.64π≈2V
∴通过电珠的电流为：I=

R1+R2

=0.2A
发电机输出功率就等于电珠的电功率为：
P_出=I²R₂=0.32W
（2）因匀速，则有：F_推=F_安=nBIL=2πnrBI=0.5N
答：（1）这台发动机的输出功率（摩擦等损耗不计）为0.32W；
（2）每次推动线圈运动过程中的作用力大小是0.5N．

点评：解决本题的关键从图象得出切割的速度，从而得出感应电动势的大小，通过闭合电路欧姆定律和功率公式进行求解．

练习册系列答案

（1）写出在0-0.1s时间内通过电珠L的电流方向．（填“a→L→b”或“b→L→a”）
（2）试画出感应电流随时间变化的图象（取逆时针电流为正）．
（3）求每一次推动线圈运动过程中的作用力．
（4）求该发电机的输出功率（摩擦待损耗不计）．

如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1m、匝数n=20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为1T，线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），π取3.14，π²取10，下列说法正确的是（　　）

A、线圈的产生的最大感应电动势是10v

B、在t=0.05s流过灯泡的感应电流是0.5A

C、该发电机的输出功率是8w

D、线圈消耗的功率是0.5w

如图a所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r＝0.1 m的20匝线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线沿半径方向均为分布，其右视图如(b)，线圈所在位置磁感应强度B＝0.2 T，线圈电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的电珠L，外力推动线圈的P端做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移随时间变化规律如图(c)．(x取向右为正)．试求：

(1)这台发动机的输出功率(摩擦等损耗不计)；(2)每次推动线圈运动过程中的作用力大小．

（12分）如图 (a)所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为r=0. 1 m的20匝线圈，线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布，其右视图如图 (b)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0. 2 T。线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的灯L，外力推动线圈的P端做往复运动，便有电流通过电灯．当线圈向右的位移随时间变化的规律如图 (c)所示时(x取向右为正）：

(1)试画出感应电流随时间变化的图象（在图 (b)中取逆时针电流为正）．

(2)求每一次推动线圈运动过程中的作用力．

(3)求该发电机的功率．（摩擦等损耗不计）

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