Question

如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1m、匝数n=20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为1T，线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），π取3.14，π²取10，下列说法正确的是（　　）

A、线圈的产生的最大感应电动势是10v

B、在t=0.05s流过灯泡的感应电流是0.5A

C、该发电机的输出功率是8w

D、线圈消耗的功率是0.5w

Answer 1

分析：根据位移时间图线得出线圈切割的速度，根据切割产生的感应电动势公式求出电动势的大小，再根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小．求出发电机的输出功率和线圈消耗的功率．

解答：解：A、线圈切割的速度v=

0.08

0.1

m/s=0.8m/s，则感应电动势E=nB.2πrv=20×1×2×3.14×0.1×0.8V≈10V．故A正确．
B、根据闭合电路欧姆定律，I=

E

R+RL

=

10

10

A=1A．故B错误．
C、发动机的输出功率P=I²R_L=8W．故C正确．
D、线圈消耗的功率P′=I²R=2W．故D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键从图象得出切割的速度，从而得出感应电动势的大小，通过闭合电路欧姆定律和功率公式进行求解．