Question

【题目】我国“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日在西昌卫星发生中心发射升空，并于2010年10月6日上午被月球捕获，成功进入环月轨道．假设“嫦娥二号”卫星绕月球做匀速圆周运动的周期为T，月球的半径为R，月球表面的重力加速度g月 ， 引力常量为G，求：
（1）月球质量；
（2）探月卫星“嫦娥二号”离月球表面的高度；
（3）探月卫星“嫦娥二号”的运行速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：在月球的表面：mg月=

所以：M=

答：月球质量 ；

（2）卫星的周期为T，由万有引力提供向心力得：

所以：h=

答：探月卫星“嫦娥二号”离月球表面的高度 ；

（3）由万有引力提供向心力得：

所以：v=

答：探月卫星“嫦娥二号”的运行速度 ．

【解析】（1）根据月球表面重力等于万有引力，列方程求解。
（2）探月卫星“嫦娥二号”向心力由万有引力提供，列出含周期向心力公式注意半径即可。
（3）探月卫星“嫦娥二号”向心力由万有引力提供，列出含速度向心力公式即可解。
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．