题目内容
1.甲、乙两颗绕地球作匀速圆周运动人造卫星,其线速度大小之比为$\sqrt{2}$:1,则这两颗卫星的运转半径之比为1:2,运转周期之比为1:$2\sqrt{2}$.分析 根据万有引力提供向心力,得出线速度、周期与轨道半径的关系,从而求出向心力、线速度、周期之比.
解答 解:根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$,得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,$r=\frac{GM}{{v}^{2}}$
所以:$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}^{2}}=\frac{1}{2}$
根据:$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
得:T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$.
所以周期之比为:$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\sqrt{\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}}=\sqrt{\frac{1}{8}}$=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$
故答案为:1:2,1:2$\sqrt{2}$
点评 该题考查人造卫星的应用,解决本题的关键掌握万有引力提供向心力,知道线速度、周期与轨道半径的关系.
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练习册系列答案
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10.
如图所示,光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角,两轨道上端与一电阻R相连,该装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上,质量为m的金属杆ab,以初速度v0从轨道底端向上滑,滑到高度h后又返回到底端.若运动过程中,金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好,其它电阻可忽略,则( )
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A. | 整个过程中金属杆合外力的冲量大小为2mv0 | |
B. | 上滑到最高点的过程中克服安培力与重力做功之和为$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$ | |
C. | 上滑到最高点的过程中电阻R上产生的电热为($\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-mgh) | |
D. | 金属杆两次通过斜面上同一位置时电阻R上热功率相同 |
11.
如图所示,一束白光从空气射入玻璃三棱镜中,经过三棱镜折射后出射光线射到屏上形成一条彩色光带--光谱.关于该实验现象的特点及由该实验现
象得到的结论,下列说法正确的是( )
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象得到的结论,下列说法正确的是( )
A. | 根据屏上的彩色光带可知,白光在经过三棱镜的折射过程中发生了色散 | |
B. | 根据屏上的彩色光带可知,光带的最上端是红光 | |
C. | 根据该图可知,红光通过三棱镜后的偏折程度比其它颜色的光要小 | |
D. | 该实验现象说明,玻璃三棱镜材料对不同的色光的折射率都相同 | |
E. | 根据该实验可以得出,在玻璃三棱镜材料中,不同颜色的光的传播速度都相同 |