题目内容

在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为89.2cm，摆球的直径如图1所示，然后用秒表记录了单摆做30次全振动．

（1）该单摆的摆长为
 
cm．
（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是
 

A．测摆长时记录的是摆球的直径
B．开始计时时，秒表过迟按下
C．摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
D．实验中误将29次全振动数为30次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图2所示，则测得的重力加速度g=
 
m/s2．
练习册系列答案
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在“用单摆测定重力加速度”实验中，一个实验小组用一块不规则的小石块代替摆球，用一根较长的细线将它悬挂于A点作为单摆，实验操作中只能测量出细线AB的长度L，如图甲所示．
①在测量周期时为了减小误差，请你写出有效的做法（写出一种做法即可）
 

②实验小组的同学改变细线长度L进行了多次测量，得到了若干组L、T2数据，并利用实验数据做出了L-T2图线，如图乙所示．图线与L轴的交点坐标为L0，图线上a、b两点的坐标已知，则重力加速度的表达式为g=
 
．L0的物理意义是
 
．
某同学做用单摆测重力加速度的实验．该同学先测出了摆线长为l，摆球的直径为d．然后测单摆的周期：将摆球拉起一个小角度，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第n次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间为t．则该单摆的摆长为L=
 
；单摆的周期T=
 
（用t和n表示）．根据单摆的周期公式T=
 
得出重力加速度g=
 
．
在用单摆测定重力加速度的实验中，测量摆线的长度应选用最小分度为
 
的刻度尺；单摆振动的摆角最大不能超过
 
；测量周期时应从摆线摆到
 
位置处开始记时．
在用单摆测重力加速度的实验中
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．
（A）长1m左右的细绳；        （B）长30m左右的细绳；
（C）直径2cm的铅球；         （D）直径2cm的铁球；
（E）秒表；                  （F）时钟；
（G）最小刻度是厘米的直尺；    （H）最小刻度是毫米的直尺．
所选择的器材是
 
．
（2）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2～L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=
 
．
（3）在本实验中，由于摆球形状不规则，无法准确测量摆长l，但摆线的长度l′可以准确测量．现使用同一摆球，多次改变摆线长度l′并测得每一次相应的摆动周期T，对于数据处理方法，下列说法中正确的是
 

（A）l′与T2不是直线关系
（B）摆长l可以利用l′-T2图线求出
（C）l′与T2是直线关系，在理论上，l′-T2直线的斜率与l-T2直线的相同
（D）l′与T2是直线关系，在理论上，l′-T2直线的斜率与l-T2直线的不同
（4）写出两条对提高实验结果准确程度有益的建议：
①
 
；
②
 
．
根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为
 
mm．
组别 摆球材料 摆长L/m 最大摆角 全振动次数　N
A 铜 0.40 15° 20
B 铁 1.00 5° 50
C 铝 0.40 15° 10
D 木 1.00 5° 50
（2）某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如下，若要计算当地的重力加速度，应选用第
 
组实验数据
（3）甲同学准确无误地完成实验，作出了T2-L图象为OM，乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图象为图3中的
 
；
A、虚线①，不平行实线OM                 B、虚线②，平行实线OM
C、虚线③，平行实线OM                   D、虚线④，不平行实线OM
（4）在利用本实验测重力加速度过程中，若测得的g 值偏小，则可能的原因是以下各项中的
 
．
A．将振动次数N误记为（N+1）；              B．由于阻力使振幅逐渐变小
C．摆球质量太大                           D．未加小球半径，而将摆线长作为摆长．
某同学探究单摆的运动，用单摆测当地的重力加速度．

（1）他组装单摆是，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示，这样做的目的是
 
（多选，填字母代号）
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9960m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则摆球的直径为
 
mm，单摆摆长为
 
m．
（3）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是
 
（填字母代号）

（4）他测得的g值偏小，可能的原因是
 
（多选，填字母代号）
A．摆球在水平面内做圆周运动
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将29次全振动数记录为30次．
某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用游标卡尺测量小球的直径d；
C．用米尺测量悬线的长度L；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2-L图线．
结合上述实验，完成下列任务：
（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出t2-L图线如图2所示．根据图线拟合得到方程t2=404.0L+3.0．由此可以得出当地的重力加速度g=
 
m/s2．（取π2=9.86，结果保留3位有效数字）
（2）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是
 

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作t2-L图线，而应作t-L图线；
D．不应作t2-L图线，而应作t2-（L+
12
d）图线．
用单摆测定重力加速度的实验中

①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d=
 
mm．
②接着测量了摆线的长度l，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则重力加速度的表达式g=
 
．（用题目所给物理量表示）
③某小组改变摆线长度l，测得了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出周期的平方（T2）与摆线长l的图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲
 
，乙
 
（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）．

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